Jeffrey Cross
Jeffrey Cross

Fraktal Holiday

Untuk Muzium Matematik

Berlaku untuk mempunyai apa-apa sfera dengan permukaan cermin terletak di sekitar? Jika ya, anda boleh membuat fraktal penyongsang sfera anda sendiri, seperti galeri gambar hari ini. Inilah idea asas: ambil tiga bola yang mencerminkan warna yang berlainan dan aturkan mereka supaya setiap orang mencium kedua-dua yang lain:

Perhatikan pantulan setiap bola di yang lain, dan pantulan pantulan, dan pantulan refleksi pantulan, dan sebagainya, mencipta pelbagai detail cantik yang sama-sama-dengan kata lain, fraktal.

Dalam tiga dimensi, anda sebenarnya boleh mempunyai empat sfera yang masing-masing mencium ketiga-tiga yang lain; inilah corak pantulan yang anda peroleh dengan empat bola berlainan warna (merah, kuning, ungu, dan perak) disusun dalam tetrahedron, melihat ke dalam rongga di tengah susunan:

Cuma cahaya cahaya dari sumber cahaya luaran dari susunan sfera sedemikian boleh mencipta corak fraktal, seperti yang paling mudah dilihat dalam susunan tiga sfera ini, semua perak:

Berikut adalah penutupan bahagian yang paling rumit, menggunakan bola emas:

Dan di sini terdapat dua foto susunan tetrahedral bola emas, menunjukkan perbezaan dramatik dalam apa yang anda catat dengan dan tanpa menggunakan flash (bolehkah anda memberitahu yang mana?)

         

  

Akhirnya, sebagai bonus kecil dalam memikirkan geometri pantulan sfera, bolehkah anda memberitahu apa bentuk lampu yang tercermin di bahagian atas ruang cermin ini?

Kesemua corak yang diperhatikan di sini adalah berkait rapat dengan penyertaan bulatan, di mana anda boleh melihat galeri yang indah di talian. Bersenang-senang membuat fraktal pantulan anda sendiri, dan jika anda mencipta sesuatu yang hebat, pastikan anda menghantar gambar ke [email dilindungi] - gembira mencerminkan!

Kongsi

Meninggalkan Komen